1;函数的概念与性质

【1】函数的定义   函数的三要素为定义域（自变量的定制范围） 值域（函数值的取值范围）与对应的关系（以及小f）。

2;函数的性质

【1】单调性  意义：函数的单调性就是随着x的变大，y在变大就是增函数，y变小就是减函数，具有这样的性质就说函数具有单调性，符号表示：就是定义域内的任意取x1，x2，且x1＜x2，比较f（x1），f（x2）的大小,图像上看从左往右看图像在一直上升或下降的就是单调函数 。

【2】奇偶性   

函数的奇偶性是指在关于原点的对称点的函数值相等。是函数的基本性质之一，指其图象有某种对称性的一元函数.定义在对称区间1= (-a,a)或[-a,a}(或数轴上关于原点对称的点集)上的(一元)实值函数y=f (x)。

3；反函数的概念

【1】定义； 

反函数是对一个给定函数做逆运算的函数，一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^(-1)(x) 。反函数存在的条件为原函数的函数关系必须是一一对应的（不一定是整个数域内的），它的定义域、值域分别是原函数的值域、定义域。

【2】互为反函数的函数的定义域与值域；

1. 先求出原函数的定义域和值域  2、求反函数即用y表示x后，再互换xy的位置  3、反函数的定义域就是原函数的值域  反函数的值域就是原函数的定义域

例题；

y=根号下x+3，其值域为^[3,正无穷]。而其反函数y=（x+3）^2 的定义域为全体实数不好意思打错了，反函数是y=（x-3）^2

解；

Y=√X+3，X≥0，Y≥3，
X=(Y-3)^2，
反函数：Y=(X-3)^2，(X≥3)
即X不是全体实数。

【3】互为反函数的函数的图像

关于直线y=x对称，而且互为反函数的这两个函数在相应区间上的单调性是相同的。一般情况下，如果x和y之间存在某种对应关系f(x)，即y=f(x)，则y=f(x)的反函数表示为y=f(x)^(-1)。一个函数是否存在反函数，要看其定义域和值域是否一一映射，如果是，则说明该函数存在反函数。

【4】求反函数的步骤

（1）从原函数式子中解出　x　用　y　表示；
（2）对换 x,y ,
（3）标明反函数的定义域

4；正比例函数 反比例函数 和一次函数

【1】正比例函数与一次函数

【2】反比例函数