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1.实数；

 自然数，整数集，有理数集，实数集。 

2.式；整式和分式。

整式；整数的式子，没有分数线的。

分式；有分数线的，两个分子相除的形式。

3.方程；一元一次的方程，一元二次的方程，两个未知数之间的等量关系，这样就是二元一次方程

4.方程组；

                集合和简易的逻辑

1；集合的表示方法

  【1】列举法； 小于5的自然数构成的集合{0.1.2.3.4.}

把集合中的元素一一列举出来写在大括号内表示集合的方法叫列举法． 
例如：大于0小于10的全体偶数的集合A可表示为A={2,4,6,8}

   【2】描述法；由小于8大于-2的实数构成的集合{X∈R|-2<X<8}

把集合中所有元素的共同属性以文字或数学表达式的方式描述出来,写在大括号内表示集合的方法叫描述法．

    【3】图示法{韦恩图}

画一条封闭的曲线,用它的内部来表示一个集合

2；集合与集合的关系

1; 子集；A属于B

自己之间的个数公式；

一个集合所有子集的个数公式. 

若一个集合中有n个元素 则这个集合的子集的个数为 2^n 个，真子集的个数为 （2^n）-1 个

2;传递性；

.如果A是B的真子集,B是C的真子集,那么A也是C的真子集.这个很好理解的,就像画个圆C,B是C的真子集,B就是完全包在C里面的一个圆,A是包含在B里面的一个圆,那么A肯定也包含在C里了

3；真子集；

  真子集是指如果集合A是集合B的子集，并且集合B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集如果A包含于B，且A不等于B，就说集合A是集合B的真子集。

4；相等集合；

,集合 {1,2,3} 和 {3,1,2} 被认为是相等的.同时,集合中的任意重复都被认为是多余的.集合 {1,1,1,2,3} 和集合 {1,2,3} 是相等的.如果两个集合有相同的元素,那么它们是相等的.（相等用 = 符号表示；

2 ；交集；交集∩

集合里面共同的元素 

定义：由所有属于集合A且属于集合B地元素组成地集合,叫做A,B的交集.
　　表示：A∩B 读作：A交B
　　性质：A∩A=A A∩Φ =Φ A∩B=B∩A 
　　A∩B∈A,A∩B∈B
　　（A∩B）∩C=A∩(B∩C)=A∩B∩C

（2）补集；

补集：属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集,记作CuA,即CuA={x|x∈U,且x不属于A}
空集也被认为是有限集合.

（3）并集

以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集）,记作A∪B（或B∪A）,读作“A并B”（或“B并A”）,即A∪B={x|x∈A,或x∈B}

1. 、集合的含义。集合就是一定对象的构成的整体，是相对于元素而言的，集合由元素构成。集合是个整体概念，元素是个个体概念。元素在集合中用“∈”表示。

2. 二、集合的表示。即通过各种不同的方法来表示集合。适用于做题中的不同情况。需要熟练掌握。

3. 三、集合的分类。即根据不同的标准划分的集合类别。包括按元素类别划分和按元素个数划分两种方法。

4. 四、集合的关系。这里主要讲子集与真子集的区别。任何非空集合都有子集和真子集。设集合元素个数为n，那么子集个数为2^n；真子集个数为2^n-1

5. 五、交集。两个集合的共同元素构成的集合就是交集，用“∩”表示。求交集就五个字“找共同元素”。可以利用列举法或数轴法来找。

6. 六、并集。两个集合中的所有元素合起来组成的集合就是并集，用“∪”表示。求并集就是找两个集合中不重复的所有元素

7. 7

   七、补集。补集就是求全集中与已知集合元素不同的所有元素构成的集合。有点像数字计算中的减法

   END

交集：{x|x

实数：

式：整式和分式

方程：一元一次方程，二元一次方程

方程组：